اسماء اسد مادر سه فرزند، دو پسر و یک دختر است. پدر او پزشک متخصص بیماری‌های قلبی در انگلیس به نام فواز الاخرس و مادرش یک دیپلمات بازنشسته سوری به نام سحر عطری است.